Weighted moving average on excel

Moving Average Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série de tempo no Excel. Um avanço em movimento é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. 2. No separador Dados, clique em Análise de dados. Observação: não é possível encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a célula B3. 8. Faça um gráfico destes valores. Explicação: porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales são suavizados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não consegue calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusão: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales são suavizados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Você gosta deste site gratuito Por favor, compartilhe esta página no GoogleHow para calcular médias ponderadas móveis em Excel usando suavização exponencial Análise de dados do Excel para Dummies, 2 ª edição A ferramenta Suavização exponencial no Excel calcula a média móvel. No entanto, a suavização exponencial pondera os valores incluídos nos cálculos da média móvel de modo que os valores mais recentes tenham um maior efeito sobre o cálculo médio e os valores antigos tenham um efeito menor. Esta ponderação é realizada através de uma constante de alisamento. Para ilustrar como a ferramenta Exponential Smoothing funciona, suponha que você volte a olhar para a informação diária média de temperatura. Para calcular médias móveis ponderadas usando suavização exponencial, execute as seguintes etapas: Para calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, clique primeiro no botão de comando Dados da análise de dados tab8217s. Quando o Excel exibe a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item suavização exponencial da lista e clique em OK. Excel exibe a caixa de diálogo Exponential Smoothing. Identificar os dados. Para identificar os dados para os quais você deseja calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, clique na caixa de texto Input Range. Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de intervalo de planilha ou selecionando o intervalo de planilha. Se o intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar ou descrever os dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Fornecer a constante de alisamento. Insira o valor da constante de suavização na caixa de texto Fator de amortecimento. O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização de entre 0,2 e 0,3. Presumivelmente, no entanto, se você estiver usando esta ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que é a constante de suavização correta. (Se você não tem idéia sobre a constante de suavização, talvez você não deveria usar essa ferramenta.) Diga ao Excel onde colocar os dados de média móvel suavemente exponencial. Use a caixa de texto Range de saída para identificar o intervalo de planilha na qual você deseja inserir os dados de média móvel. No exemplo da folha de cálculo, por exemplo, coloque os dados de média móvel no intervalo de folhas de cálculo B2: B10. (Opcional) Diagrama os dados exponencialmente suavizados. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, marque a caixa de seleção Saída do gráfico. (Opcional) Indique que você deseja que as informações de erro padrão sejam calculadas. Para calcular erros padrão, marque a caixa de seleção Erros Padrão. O Excel coloca valores de erro padrão ao lado dos valores de média móvel exponencialmente suavizados. Depois de concluir especificando quais informações de média móvel você deseja calcular e onde deseja colocá-las, clique em OK. Excel calcula a média móvel. Médias móveis ponderadas: o básico Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no período de tempo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação preço. O preço de abertura ou de fechamento das ações, não é suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da ação de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as médias moventes simples fazem tendências estar para fora.) Muitos técnicos são crentes firmes na média movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A média móvel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento. Além disso, o usuário é capaz de ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias poderia ser atribuído um peso de 10 (0,10), que é adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto dá o último dia 10 da ponderação total. Isso seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média Movimentada Exponencialmente Alisada O gráfico acima mostra o índice Nasdaq Composite da primeira semana de agosto de 2000 a 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços em um Período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o índice quebrou abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq não conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo para fora em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcado por uma seta. Aqui o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar alguns negócios como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. Calcula médias ponderadas em Excel com SUMPRODUCT Ted French tem mais de quinze anos de experiência ensinando e escrevendo sobre planilhas como Excel, Google Spreadsheets e Lotus 1 -2-3. Leia mais Atualizado em 07 de fevereiro de 2017. Visão geral média ponderada vs. não ponderada Geralmente, quando se calcula a média ou a média aritmética, cada número tem o mesmo valor ou peso. A média é calculada adicionando um intervalo de números juntos e dividindo este total pelo número de valores no intervalo. Um exemplo seria (2433434435436) / 5 o que dá uma média não ponderada de 4. Em Excel, tais cálculos são facilmente realizados usando a função média. Uma média ponderada, por outro lado, considera que um ou mais números da faixa valem mais ou têm um peso maior do que os outros números. Por exemplo, certas notas na escola, como exames de meio termo e final, geralmente valem mais do que testes regulares ou atribuições. Se a média for usada para calcular a pontuação final de um aluno, os exames de meio termo e final terão um peso maior. No Excel, as médias ponderadas podem ser calculadas usando a função SUMPRODUCT. Como funciona a função SUMPRODUCT O que SUMPRODUCT faz é multiplicar os elementos de dois ou mais arrays e, em seguida, adicionar ou somar os produtos. Por exemplo, numa situação em que duas matrizes com quatro elementos cada são introduzidas como argumentos para a função SUMPRODUCT: o primeiro elemento de array1 é multiplicado pelo primeiro elemento em array2 o segundo elemento de array1 é multiplicado pelo segundo elemento de array2 o terceiro Elemento de array1 é multiplicado pelo terceiro elemento de array2 o quarto elemento de array1 é multiplicado pelo quarto elemento de array2. Em seguida, os produtos das quatro operações de multiplicação são somados e retornados pela função como o resultado. Sintaxe e Argumentos da Função de Excel SUMPRODUCT A sintaxe de function39s refere-se ao layout da função e inclui o nome, parênteses e argumentos da função. A sintaxe para a função SUMPRODUCT é: 61 SUMPRODUCT (array1, array2, array3. Array255) Os argumentos para a função SUMPRODUCT são: array1: (obrigatório) o primeiro argumento de array. Array2, array3. Array255: (opcional) arrays adicionais, até 255. Com dois ou mais arrays, a função multiplica os elementos de cada matriz em conjunto e, em seguida, adiciona os resultados. - os elementos da matriz podem ser referências de células à localização dos dados na folha de cálculo ou números separados por operadores aritméticos - como sinais mais (43) ou menos (-). Se os números forem inseridos sem serem separados por operadores, o Excel os tratará como dados de texto. Esta situação é abordada no exemplo abaixo. Todos os argumentos de matriz devem ter o mesmo tamanho. Ou, em outras palavras, deve haver o mesmo número de elementos em cada matriz. Se não, SUMPRODUCT retorna o valor de erro VALUE. Se quaisquer elementos de matriz não são números - como dados de texto - SUMPRODUCT trata-os como zeros. Exemplo: Calcular a média ponderada no Excel O exemplo mostrado na imagem acima calcula a média ponderada da classificação final de um aluno usando a função SUMPRODUCT. A função cumpre esta função: multiplicando as várias marcas pelo seu factor de peso individual, juntando os produtos destas operações de multiplicação dividindo a soma acima pelo total do factor de ponderação 7 (1431432433) para as quatro avaliações. Inserindo a fórmula de ponderação Como a maioria das outras funções no Excel, SUMPRODUCT normalmente é inserido em uma planilha usando a caixa de diálogo function39s. No entanto, uma vez que a fórmula de ponderação utiliza SUMPRODUCT de forma não padronizada - o resultado da função é dividido pelo fator de peso - a fórmula de ponderação deve ser digitada em uma célula da planilha. As seguintes etapas foram usadas para inserir a fórmula de ponderação na célula C7: Clique na célula C7 para torná-la a célula ativa - o local onde a marca final do aluno será exibida Digite a seguinte fórmula na célula: Pressione a tecla Enter no teclado A resposta 78.6 deve aparecer na célula C7 - a sua resposta pode ter mais casas decimais A média não ponderada para as mesmas quatro marcas seria 76.5 Desde que o aluno teve melhores resultados para seus exames de meio termo e final, ponderando a média ajudou a melhorar sua marca global. Variações de fórmulas Para enfatizar que os resultados da função SUMPRODUCT são divididos pela soma dos pesos para cada grupo de avaliação, o divisor - a parte que faz a divisão - foi inserido como (1431432433). A fórmula de ponderação global poderia ser simplificada introduzindo o número 7 (a soma dos pesos) como o divisor. A fórmula seria então: Esta opção é boa se o número de elementos na matriz de ponderação for pequeno e eles puderem ser facilmente adicionados juntos, mas torna-se menos eficaz à medida que o número de elementos na matriz de ponderação aumenta tornando sua adição mais difícil. Outra opção, e provavelmente a melhor escolha - uma vez que usa referências de célula em vez de números no total do divisor - seria usar a função SUM para somar o divisor com a fórmula sendo: Normalmente é melhor digitar referências de células em vez de números reais Em fórmulas, uma vez que simplifica a sua actualização se os dados da fórmula forem alterados. Por exemplo, se os fatores de ponderação para Atribuições foram alterados para 0,5 no exemplo e para Testes para 1,5, as duas primeiras formas da fórmula teriam de ser editadas manualmente para corrigir o divisor. Na terceira variação, apenas os dados nas células B3 e B4 precisam ser atualizados ea fórmula irá recalcular o resultado. Criando uma média móvel ponderada em 3 etapas Visão geral da média móvel A média móvel é uma técnica estatística utilizada para suavizar curto A longo prazo em uma série de dados, a fim de mais facilmente reconhecer tendências de longo prazo ou ciclos. A média móvel é por vezes referida como uma média móvel ou uma média corrente. Uma média móvel é uma série de números, cada um dos quais representa a média de um intervalo de número especificado de períodos anteriores. Quanto maior o intervalo, mais suavização ocorre. Quanto menor o intervalo, mais a média móvel se assemelha à série de dados reais. As médias móveis executam as três funções a seguir: Suavização dos dados, o que significa melhorar o ajuste dos dados a uma linha. Reduzir o efeito da variação temporária e do ruído aleatório. Destaque outliers acima ou abaixo da tendência. A média móvel é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas na indústria para identificar tendências de dados. Por exemplo, os gerentes de vendas geralmente visualizam as médias móveis de três meses dos dados de vendas. O artigo irá comparar uma média móvel de dois meses, três meses e seis meses simples dos mesmos dados de venda. A média móvel é usada com bastante frequência na análise técnica de dados financeiros, como retornos de ações e em economia, para localizar tendências em séries macroeconômicas como o emprego. Há uma série de variações da média móvel. Os mais comumente empregados são a média móvel simples, a média móvel ponderada ea média móvel exponencial. Executar cada uma dessas técnicas no Excel será abordado em detalhes em artigos separados neste blog. Aqui está uma breve visão geral de cada uma dessas três técnicas. Média móvel simples Cada ponto em uma média móvel simples é a média de um número especificado de períodos anteriores. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel é a seguinte: Ponderado Média Móvel Os pontos na média móvel ponderada também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A média móvel ponderada aplica uma ponderação diferente a certos períodos anteriores, muitas vezes os períodos mais recentes recebem maior peso. Este artigo de blog fornecerá uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel. Média móvel exponencial Os pontos na média móvel exponencial também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A suavização exponencial aplica fatores de ponderação a períodos anteriores que diminuem exponencialmente, nunca atingindo zero. Como resultado, a suavização exponencial leva em conta todos os períodos anteriores em vez de um número designado de períodos anteriores que a média móvel ponderada faz. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação dessa técnica no Excel é o seguinte: O seguinte descreve o processo de 3 etapas de criar uma média móvel ponderada de dados de séries temporais no Excel: Etapa 1 8211 Gráfico dos dados originais em um gráfico de séries temporais O gráfico de linhas é o gráfico de Excel mais utilizado para representar graficamente dados de séries temporais. Etapa 2 8211 Criar a Média Móvel Ponderada Com Fórmulas no Excel O Excel não fornece a ferramenta Média Móvel dentro do menu Análise de Dados para que as fórmulas sejam definidas Manualmente. Neste caso, uma média móvel ponderada de 2 intervalos é criada aplicando um peso de 2 ao período mais recente e um peso de 1 ao período anterior. A fórmula na célula E5 pode ser copiada para a célula E17. Etapa 3 8211 Adicionar a Série de Média Móvel Ponderada ao Gráfico Estes dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém os dados da linha de tempo original de vendas. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Editar Série da seguinte forma: O gráfico que contém a série de dados original e que a média móvel ponderada de intervalo de 2 dados é mostrado da seguinte forma. Observe que a linha de média móvel é bastante mais suave e os desvios de dados brutos acima e abaixo da linha de tendência são muito mais aparentes. A tendência geral é agora muito mais aparente também. Uma média móvel de 3 intervalos pode ser criada e colocada no gráfico usando quase o mesmo procedimento da seguinte maneira. Observe que o período mais recente é atribuído o peso de 3, o período anterior ao que é atribuído e peso de 2 eo período anterior a isso é atribuído um peso de 1. Estes dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém o original Linha de dados de vendas junto com a série de 2 intervalos. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Edit Series da seguinte forma: Como esperado um pouco mais suavização ocorre com a média móvel ponderada de 3 intervalos do que com a média móvel ponderada de 2 intervalos. Para comparação, uma média móvel ponderada de 6 intervalos será calculada e adicionada ao gráfico da mesma maneira como segue. Observe os pesos progressivamente decrescentes atribuídos à medida que os períodos se tornam mais distantes no passado. Esses dados devem agora ser adicionados ao gráfico contendo a linha de tempo original de dados de vendas junto com a série de 2 e 3 intervalos. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Edit Series da seguinte forma: Como esperado, a média móvel ponderada de 6 intervalos é significativamente mais suave do que as médias móveis ponderadas de 2 ou 3 intervalos. Um gráfico mais suave se encaixa mais diretamente em uma linha reta. Analisando a precisão da previsão Os dois componentes da precisão da previsão são os seguintes: Tendência de previsão 8211 A tendência de uma previsão ser consistentemente maior ou menor que os valores reais de uma série temporal. O viés de previsão é a soma de todo o erro dividido pelo número de períodos da seguinte maneira: Um viés positivo indica uma tendência para uma subprevisão. Um viés negativo indica uma tendência para sobre-previsão. A polarização não mede a precisão porque os erros positivo e negativo se cancelam mutuamente. Erro de Previsão 8211 A diferença entre os valores reais de uma série temporal e os valores previstos da previsão. As medidas mais comuns de erro de previsão são as seguintes: MAD 8211 Desvio absoluto médio MAD calcula o valor absoluto médio do erro e é calculado com a seguinte fórmula: A média dos valores absolutos dos erros elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos. Quanto menor o MAD, melhor o modelo é. MSE 8211 Mean Squared Error MSE é uma medida popular de erro que elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os quadrados do erro com a seguinte fórmula: Os termos de grande erro tendem a exagerar MSE porque os termos de erro são todos ao quadrado. RMSE (Root Mean Square) reduz esse problema, tomando a raiz quadrada de MSE. MAPE 8211 Percentagem absoluta média MAPE também elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os valores absolutos dos termos de erro. O MAPE calcula a soma dos termos de erro percentual com a seguinte fórmula: Ao somar os termos de erro percentual, o MAPE pode ser usado para comparar modelos de previsão que usam diferentes escalas de medição. Calculando o Bias, MAD, MSE, RMSE e MAPE no Excel Para a ponderação da Média Móvel Ponderada, MAD, MSE, RMSE e MAPE serão calculados no Excel para avaliar o intervalo de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos de movimento ponderado Média obtida neste artigo e mostrada da seguinte forma: O primeiro passo é calcular E t. E t 2. E t, E t / Y t-act. E então somar então como segue: O Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE pode ser calculado como segue: Os mesmos cálculos são executados agora para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada do intervalo-3. Os cálculos de Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada de 6 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE são resumidos para as médias móveis ponderadas de intervalo de 2, 3 e 6 intervalos, como se segue. A média móvel ponderada de 2 intervalos é o modelo que mais se ajusta aos dados reais, como seria de esperar. 160 Excel Master Series Blog Diretório Estatística Tópicos e Artigos em cada tópico